1966'da, amatör küme takımlarından Adalıspor, Hürriyetgençlik ve Coşkunspor kulüplerinin Akınspor kulübüne katılmalarıyla kuruldu. Akınspor kulübü, yapılan genel kurulla sadece ismini değiştirerek Malatyaspor oldu. Kulübün sarı-kırmızı olan forma rengi aynen korundu. Ancak kurulduğu yıldan itibaren sarı-siyah formayla maçlara çıkan kulüp, 1980-1981 sezonunda sarı-siyah formayı değiştrerek yeniden sarı-kırmızıya döndü. 1967-1968 sezonunda 2. Lig'e alınan kulüp, ilk sezonunda 3. Lig'e düştü. 1968-1969 sezonundan itibaren beş sezon 3. Lig'de mücadele etti. 1972-1973 sezonu sonunda 3. Lig'den 2. Lig'e yükselen kulüp, 1976-1977 sezonu sonunda tekrar 3. Lig'e düştü. 1980-1981 sezonunda 3. Lig kaldırılıp 2. Lig ile birleştirilince otomatik olarak 2. Lig'e yükselmiş oldu. 1983-1984 sezonu sonunda namağlup olarak 2. Lig'de şampiyon olarak 1. Lig'e çıktı. 1987-1988 sezonunda 1. Lig'deki en iyi derecesini yaparak ligi 3. sırada tamamladı. Ancak, 1989-1990 sezonu sonunda 1. Lig'den 2. Lig'e düştü. 11 sezon 2. Lig'de mücadele ettikten sonra, 2000-2001 sezonu sonunda terfi maçları sonucunda tekrar 1. Lig'e çıktı.
2004 yılında UEFA Kupası'nda mücadele eden takım İsviçre'nin FC Basel takımını deplasmanda 2-1 mağlup etmiş, deplasman golü kuralıyla elendi. 2005-2006 sezonu sonunda 1. Lig'den düşerek o zamanlar iki kategoriye ayrılmış olan 2. Lig A Kategorisi'nde mücadele etmeye başlayan kulüp, 2008-2009 sezonunda 2. Lig A Kategorisi'ni 18. sırada bitirerek 2. Lig B Kategorisi'ne düştü. Borçları nedeniyle transfer yapamayan ve elindeki oyuncuları zamanla kaybeden kulüp, 2009-2010 sezonu sonunda 2. Lig B Kategorisi'nden 3. Lig'e düştü. 2010-2011 sezonunda da, 3. Lig'de mücadele edip 1. Grubu sonuncu sırada bitirerek Bölgesel Amatör Lig'e düştü. Bölgesel Amatör Lig'de -9 puanla 4. Grup'u sonuncu sırada bitirerek Malatya 1. Amatör Ligi'ne düştü. 2012-2013 sezonu öncesinde Malatya Belediyespor adını Yeni Malatyaspor olarak değiştirerek profesyonel liglerde Malatyaspor adını kullanmaya başladı.