Mete Kalkavan'nın babası, CHP Samsun milletvekili Ahmet İhsan Kalkavan'dır.
Futbola ve hakemliğe olan ilgisi daha küçük yaşlarda Babası Ahmet İhsan Kalkavan'ın 14 yıl süreyle Samsun Yolspor, 2,5 yıl ise Samsunspor Yönetim Kurulu Üyeliği'nde bulunması ve Türkiye Hentbol Federasyonu'nda da yönetim kurulu üyeliği yapmasıyla başladı. Girdiği TFF Hakemlik kursunda başarılı bir derece alarak mezun oldu. 1999 yılında çıktığı ilk maç PAF Liginde oynanan 1. yardımcı hakem olarak çıktığı İstanbulspor - Altay maçıydı. İlk Süper Lig maçı 14 Eylül 2003 tarihinde oynanan Ankaragücü - Denizlispor maçıdır. Orta hakem olarak görev yaptığı ilk maç ise 2011 yılında Gençlerbirliği-Konyaspor maçıdır.
Halen Süper Lig hakemi olarak görev yapmaktadır. 24 Aralık 2012 tarihinde FIFA kokartı takmaya hak kazandı. 2015-16 sezonu öncesi Türkiye Futbol Federasyonu Kalkavan'ın da aralarında bulunduğu 9 hakem ile ilk kez profesyonel sözleşme imzaladı.