Bakan ailesinin ortanca çocuğu olarak, Astsubay olan babasının görev yaptığı Ankara’da 1972 yılında doğmuştur. İlkokula Ankara Bayrak Garnizonu ilkokulunda başlamış eğitim yaşamının kalanını İzmir'de geçirmiştir.
Dokuz Eylül Üniversitesi Hukuk Fakültesi’ni bitirdikten sonra meslektaşı olan eşiyle birlikte serbest avukatlık yapmaya başlamıştır. Meslektaşı olan Selin Ercoşkun Bakan ile evli ve Yiğit Kemal adında bir oğlu vardır. Kent Konseylerinde Ulusal ve uluslararası projeler yapmıştır. Siyaseti karşıtlık üzerine değil, ilkeli uzlaşmalarla yapmaktan yana olan Murat Bakan, Mustafa Kemal Atatürk’ün Türkiye’nin çağdaşlaşması için belirlediği bilimsel doğruyu esas alan ilkelerinin yol gösterici olduğuna inanmıştır.
Bugüne kadar ürettiklerini referans göstererek 2015 yılında Cumhuriyet Halk Partisi'nde önseçime girmiş ve önseçimden çıkarak aday olmuş 1 Kasım 2015 seçimlerinde milletvekili seçilmiştir halen milletvekilliği görevi devam etmektedir. Murat Bakan amatör pilot olup Gyrocopter ve Ultralight kategorilerinde pilot lisansına sahiptir.