Mustafa Barzani'nin torunu olan Neçirvan Barzani, 1966 yılında Erbil'de doğdu. 1974'de ailesiyle birlikte Irak'ı terkederek İran'a kaçmak zorunda kalmıştır. 1984 senesinde Tahran Üniversitesi Siyaset Bilimi Bölümü'nden mezun oldu. Daha sonra ülkesine dönen Barzani, Kürdistan Demokratik Partisi'ne katılarak siyasete atıldı. 1989'da da KDP'nin merkez yürütme kurulu'na seçildi. 1991 yılında yaşanan Körfez Savaşı'nın ardından da Irak hükümeti ile görüşmelere katıldı. 1996'da da Kürdistan Demokrat Parti'nin kontrollü bölge başbakan yardımcısı olarak tayin edildi. 2006 senesinde de Kürdistan Bölgesel Yönetimi'nin başbakanlık makamına getirildi. 2012 yılında yapılan seçimlerde de bu vazifesini sürdürdü.
Neçirvan Barzani, amcası Mesut Barzani'nin kızı Nabila Barzani ile evlidir. 3 oğlu 1 kızı vardır.