Onur Büyüktopçu, 24 Nisan 1982'de İstanbul'da doğdu. Babası Çankırılı, annesi göçmendir. On sekiz yaşına kadar İzmir'de yaşadı ve öğrenimini burada tamamladı. Dil ve tiyatro okulu için İngiltere'ye giden Büyüktopçu, Academy of Creative Training Brighton Act London Film Academy'de eğitim aldı. Oyunculuğa ilk adımını 2003 yılında Lise Defteri adlı dizi ile attı ve bu dizide Yusuf karakterini canlandırdı.
Yabancı Damat, Doktorlar gibi dizilerde konuk oyuncu olarak rol aldı. 2010 yılında Güz Gülleri adlı dizide rol aldı. 2015-17 yılları arasında Kiralık Aşk dizisinde Koray rolünü canlandırdı. Şimdilerde TV8'de yayınlanan Yemekteyiz programının sunuculuğunu yapmaktadır. Oyunculuğun yanında cast direktörlüğü, menajerlik ve tiyatro oyunculuğu da yapmaktadır.