Yozgat'ın Kavurgalı köyünde 10 Ekim 1989 tarihinde işçi ailenin 6. Son beşiği olarak dünyaya geldi. İlkokul eğitiminin ardından 2000 yılında Yozgat Güreş Eğitim Merkezi'nde Aydın Dal, Mustafa Doğan ve Mustafa Başer gözetiminde Grekoromen Stilde güreşe başladı.
İlk uluslararası madalyasını Yıldızlar kategorisinde 2005 Yılında Arnavutluk Tiran şehrinde 100 kiloda tüm rakiplerini yenerek Yıldızlar Avrupa Şampiyonu olarak kazandı.
Aynı yıl Ankara Büyükşehir Belediyesi ASKİ Spor Kulübüne transfer olarak Olimpiyat Şampiyonu olan Mehmet Akif Pirim’in gözetimde hem sporda hem de eğitim alanında hızla basamakları tırmanan Kayaalp 2006 yılında Lisesinden Mezun olduktan sonra, Aksaray Üniversitesi Beden Eğitimi ve Spor Yüksekokulunu kazanarak bu okuldan mezun oldu.
Irkçılık tartışması
Kayaalp, Ermenilere ve Yunanlara karşı ırkçı ifadeler kullandığı için FILA tarafından 6 ay müsabakalardan men cezası almıştır. Twitter hesabından 2013 yılında Gezi Parkı eylemlerini Ermenilerin ve Yunanların çıkardığını, eylemcilerin Ermeni olduğunu ifade eden tweetlerini gelen tepkilerden sonra silmiştir.
Özellikle olaylar sırasında eylemciler için “Ermenilere bıraktınız meydanı, Allah belanızı versin eylemci çapulcular” diye attığı tweet sonrası, Kayaalp’in bu tutumu basında geniş yankı bulmuş, FILA Başkanı Nenad Lalovic Kayaalp'in ifadelerinin şok edici olduğunu belirtmiştir.
Türkiye Güreş Federasyonu Başkanı ve AKP eski milletvekili Hamza Yerlikaya twitlerin ırkçı olmadığını, sadece görüş belirttiğini, verilen cezanın hukuksuz olduğunu, atılan twitlerin Kayaalp tarafından atılmadığını belirtmiş, ancak Kayaalp twitlerinin yanlış anlaşıldığını söylediği için twitleri kendisinin attığını itiraf etmiştir.
FILA cezayı 2013 Dünya Güreş Şampiyonası'ndan sonraya ertelemiş, Şampiyona bitişinde başlayan cezası, 6 ay içinde uluslararası turnuva olmadığı için Kayaalp'i etkilememiştir.Pekin'de yapılan 2007 Dünya Gençler Grekoromen Güreş Şampiyonası'nda gümüş madalya aldı.
2008 Yaz Olimpiyatları'nda birinci turu bay geçen Kayaalp, 2. turda Litvanyalı rakibi Mindaugas Mizgaitis'le olan müsabakasından 3-1 yenik ayrılarak Olimpiyat Oyunları'na veda etti. Pescara'daki 2009 Akdeniz Oyunları'nda grekoromen stil 120 kg.da Akdeniz Şampiyonu oldu.Tiflis'te yapılan 2009 Gençler Avrupa Grekoromen Güreş Şampiyonası'nda birinci oldu.
Ankara'da düzenlenen 2009 Dünya Gençler Güreş Şampiyonası'nda grekoromen stil 120 kg.da Dünya Gençler Şampiyonu oldu. Herning'de düzenlenen 2009 Dünya Güreş Şampiyonası'nda bronz madalyayla Türkiye'ye döndü. 28. Uluslararası Vehbi Emre Grekoromen Güreş Turnuvası'nda 110 kg'da altın madalya kazandı.
İstanbul'da düzenlenen 2011 Dünya Güreş Şampiyonası'nda grekoremen stil 120 kiloda altın madalyanın sahibi oldu. Sırbistan'ın başkenti Belgrad'da düzenlenen 2012 Avrupa Güreş Şampiyonası'nda grekoromen stil 120 kiloda altın madalyanın sahibi oldu. İngiltere'nin başkenti Londra'da düzenlenen 2012 Yaz Olimpiyat Oyunları'nda grekoromen stil 120 kiloda bronz madalyanın sahibi oldu.
Azerbaycan'ın başkenti Bakü'de düzenlenen 2015 Avrupa Oyunları'nda grekoromen stil 130 kiloda altın madalyanın sahibi oldu. Letonya'nın başkenti Riga'da süren şampiyonada final maçında Ukraynalı Oleksandr Chernetskyy ile karşılaşan Türk güreşçi, skor 2-2 berabereyken rakibini tuşla yenerek, altın madalyaya ulaştı. Ukraynalı Chernetskyy ise gümüş madalyada kaldı.
Kayaalp, 2013 yılında Gezi Parkı eylemcilerine yönelik ırkçı söylemleriyle tepki toplamıştı ve Olimpiyat öncesi bu konu yeniden tartışmalara yol açtı.Brezilya' nın Rio de Janeiro şehrinde düzenlenen 2016 Yaz Olimpiyat Oyunları'nda grekoromen stil 130 kiloda gümüş madalyanın sahibi oldu.