1971 yılında Ağrı’nın Tutak ilçesinde dünyaya gelen Savcı Sayan’ın 23 kardeşi vardır. 24 çocuklu ailenin 12. çocuğu olan Savcı Sayan, üniversiteyi İktisadi ve İdari Bilimler Fakultesi'nde tamamlamasının ardından Pedagojik Formasyon alarak eğitimini tamamlamış ve bazı okullarda öğretmenlik yapmıştır.
Siyasete CHP çatısı altından başlayan Savcı Sayan 1996-2000 yılları arasında İl ve ilçe gençlik kollarında MYK üyeliği gerçekleştirdi.
12 Eylül darbe sürecinde kapatılan CHP Gençlik Kolları'nın 1996 yılında yeniden aktifleştirilmesinde pay sahibi olan Sayan, Ağrı'da CHP il ve ilçe başkanlıklarında bulundu.
Doğu ve Güney Doğu Anadolu yörelerinde Töre cinayetleri, Kadınların Eğitimleri konularında çeşitleri çalışmaları mevcuttur. Bazı Sivil Toplum Kuruluşlarına üyedir.