Tuncer Bakırhan, Kars'ın Susuz ilçesinde dünyaya gelmiş ve ilk ve ortaöğrenimini Kars'ta tamamlamıştır. Eğitimini Uludağ Üniversitesi İktisadi ve İdari Birimler Ekonomi Bölümü'nde tamamlayarak mezun olmuştur. Üniversite yıllarında, çeşitli eylemlere katılım göstermiş ve PKK propagandası yapma suçundan dolayı ceza almıştır. 1989 yılından itibaren HEP çizgisindeki partilerde çeşitli görevler üstlenmiştir.
Kars Belediye Başkanlığı için 1999 yılında aday olan Bakırhan, seçimi kazanamamış ancak HADEP Kars İl Başkanlığı ve parti içinde çeşitli organlarda görev almıştır. 2002 yılında DEHAP'tan Kars Milletvekili adayı olmuş, ancak partisi barajı aşamadığı için parlamentoya gidememiştir. Daha sonra DEHAP'ın genel başkanlığını üstlenmiş ve partisinin davalar nedeniyle kapatılmasının ardından DTP çatısı altında faaliyet göstermiştir. İki yıl süren genel başkanlık görevini, DTP'nin kurulmasıyla birlikte Ahmet Türk'e devretmiştir.
2009 yerel seçimlerinde İstanbul Esenyurt'ta DTP belediye başkan adayı olarak katılmış, ancak seçimi kazanamamıştır. 2013 yılında KCK üst yöneticiliği suçlamasıyla Tekirdağ F tipi cezaevinde hapis cezası almıştır. 2014 yerel seçimlerinde Siirt belediye başkanı olarak seçilmiştir.
Ancak, 2016 yılında "PKK/KCK silahlı terör örgütüne üye olmak" suçlamasıyla gözaltına alınarak tutuklanmış ve aynı gün içinde İçişleri Bakanlığı tarafından belediye başkanlığı görevinden uzaklaştırılmıştır. 2023 yılında milletvekili seçildikten sonra meclis idare amirliği görevine getirilmiş ve bu görevi, HEDEP eş başkanı oluncaya kadar sürdürmüştür.